Question

3x+5y=8 2x+3y=6пожалуйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

прикрепила

Объяснение:

сначала находим уравнение для х, потом подставляем его в другое уравнение, решаем. находим y, и после этого находим х. надеюсь помогла)

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

У нас есть система:

\[ \begin{cases} 3x + 5y = 8 \quad (1) \\ 2x + 3y = 6 \quad (2) \end{cases} \]

Давайте решим ее методом сложения/вычитания. Для этого домножим обе стороны уравнения (2) на 5 и уравнение (1) на 3, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[ \begin{cases} 15x + 25y = 40 \quad (3) \\ 10x + 15y = 30 \quad (4) \end{cases} \]

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3), чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[ \begin{align*} (15x + 25y) - (10x + 15y) &= 40 - 30 \\ 15x + 25y - 10x - 15y &= 10 \\ 5x + 10y &= 10 \quad (5) \end{align*} \]

Теперь мы получили уравнение с одной переменной. Давайте выразим \(y\) через \(x\) из уравнения (5):

\[ \begin{align*} 5x + 10y &= 10 \\ 10y &= 10 - 5x \\ y &= \frac{10 - 5x}{10} \\ y &= \frac{10}{10} - \frac{5x}{10} \\ y &= 1 - \frac{x}{2} \quad (6) \end{align*} \]

Теперь подставим это выражение для \(y\) в уравнение (1):

\[ 3x + 5y = 8 \] \[ 3x + 5 \left(1 - \frac{x}{2}\right) = 8 \] \[ 3x + 5 - \frac{5x}{2} = 8 \] \[ \frac{6x}{2} - \frac{5x}{2} = 8 - 5 \] \[ \frac{x}{2} = 3 \] \[ x = 6 \]

Теперь, когда мы нашли \(x\), можем найти \(y\) подставив \(x = 6\) в уравнение (6):

\[ y = 1 - \frac{x}{2} \] \[ y = 1 - \frac{6}{2} \] \[ y = 1 - 3 \] \[ y = -2 \]

Таким образом, решение системы уравнений \(3x + 5y = 8\) и \(2x + 3y = 6\) равно \(x = 6\) и \(y = -2\).