Question

СРОЧНО ЛЮДИ!!!! ЗАДАЧА ИЗ 10 деталей 7 стандартные, найдите вероятность что наугад взятые 3 детали будут стандартные

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

C₁₀³=10!/(3!·(10-3)!)=10!/(3!·7!)=(8·9·10)/(1·2·3)=120

C₇³=7!/(3!·(7-3)!)=7!/(3!·4!)=(5·6·7)/(1·2·3)=35

P=C₇³/C₁₀³=35/120=7/24≈0,292

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что наугад взятые 3 из 10 деталей будут стандартными, мы можем воспользоваться комбинаторикой и формулой для расчета вероятности сочетаний.

У нас есть 10 деталей, и мы хотим выбрать из них 3 стандартные детали. Вероятность выбрать каждую стандартную деталь наугад равна 7/10, потому что из 10 деталей 7 стандартных. Вероятность выбрать каждую нестандартную деталь наугад равна 3/10.

Теперь мы можем использовать формулу сочетаний для расчета вероятности:

P(выбрать 3 стандартные из 10) = C(10, 3) * (7/10)^3 * (3/10)^(10-3),

где C(10, 3) - это количество сочетаний из 10 по 3, которое можно вычислить следующим образом:

C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!), C(10, 3) = 120.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

P(выбрать 3 стандартные из 10) = 120 * (7/10)^3 * (3/10)^(10-3),

P(выбрать 3 стандартные из 10) = 120 * (0.343) * (0.729),

P(выбрать 3 стандартные из 10) ≈ 29.38%.

Итак, вероятность того, что наугад взятые 3 из 10 деталей будут стандартными, составляет примерно 29.38%.