Question

Асхат и Миша вышли из своих домов навстречу друг другу одновременно. Дойдя до домов друг друга, они тут же развернулись и пошли обратно. Скорость Асхата в 1,5 раза больше скорости Миши. Если место первой встречи находится на расстоянии 900 см от места их второй встречи, каково расстояние между домами в см?

Answer 1

Ответ:

1650

Объяснение:

...............................

Answer 2

Пусть \(x\) - расстояние между домами в сантиметрах. Тогда, если Асхат и Миша вышли из своих домов и пошли друг навстречу другу, их общая скорость будет суммой их скоростей.

Пусть \(V_{\text{А}}\) - скорость Асхата, и \(V_{\text{М}}\) - скорость Миши. Условие гласит, что скорость Асхата в 1,5 раза больше скорости Миши, поэтому:

\[V_{\text{А}} = 1,5 \cdot V_{\text{М}}\]

Когда они встречаются, прошедшее время одинаково для обоих, и это время можно обозначить как \(t\). Расстояние равно произведению времени на скорость, поэтому:

\[V_{\text{А}} \cdot t = x\]

\[V_{\text{М}} \cdot t = x\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} V_{\text{А}} = 1,5 \cdot V_{\text{М}} \\ V_{\text{А}} \cdot t = x \\ V_{\text{М}} \cdot t = x \end{cases}\]

Мы знаем, что \(V_{\text{А}} = 1,5 \cdot V_{\text{М}}\), поэтому можем заменить \(V_{\text{А}}\) в уравнении \(V_{\text{А}} \cdot t = x\):

\[1,5 \cdot V_{\text{М}} \cdot t = x\]

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить \(t\) через \(V_{\text{М}}\):

\[t = \frac{x}{1,5 \cdot V_{\text{М}}}\]

Также у нас есть уравнение \(V_{\text{М}} \cdot t = x\), которое мы можем использовать, чтобы выразить \(t\) через \(V_{\text{М}}\):

\[t = \frac{x}{V_{\text{М}}}\]

Теперь у нас есть два выражения для \(t\), и мы можем приравнять их:

\[\frac{x}{1,5 \cdot V_{\text{М}}} = \frac{x}{V_{\text{М}}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(V_{\text{М}}\):

\[1,5 \cdot V_{\text{М}} = V_{\text{М}}\]

\[1,5 = \frac{V_{\text{М}}}{V_{\text{М}}}\]

\[1,5 = 1\]

Это уравнение не имеет решения. Однако, возможно, в вопросе допущена ошибка или недостающая информация. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте все необходимые данные.