Question

Як піднести добуток до степеня?

Answer 1

Ответ:

При піднесенні до степеня добутку до цього степеня підноситься кожний множник: (ab)n=anbn.

Answer 2

Підняти добуток до ступеня означає помножити добуток сам на себе стільки разів, скільки вказано у ступені. Якщо вам потрібно підняти добуток чисел \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) до ступеня \(m\), це можна записати як:

\[ (a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_n)^m = a_1^m \cdot a_2^m \cdot \ldots \cdot a_n^m \]

Це правило випливає з властивостей ступенів і добутків. Коли ми підносимо добуток до ступеня, ми робимо кожен множник в цьому добутку ступенем.

Наприклад, якщо ми маємо добуток \(a \cdot b \cdot c\) і хочемо підняти його до квадрата (\(m = 2\)), то:

\[ (a \cdot b \cdot c)^2 = (a \cdot b \cdot c) \cdot (a \cdot b \cdot c) = a^2 \cdot b^2 \cdot c^2 \]

Таким чином, кожен множник у добутку підноситься до квадрата.

Якщо у вас є конкретний приклад, який ви хочете розв'язати, додайте його, і я допоможу вам більш конкретно.