Question

Розв'яжи рівняння (2х-5)^2+1=0​

Answer 1

ответ представлен на фото

Answer 2

Раскладываем выражение в скобках
4x^2-20x+25+1=0
4x^2-20x+26=0
Делим каждую цифру на 2,чтобы легче было посчитать дискриминант
2x^2-10x+13=0
Находим дискриминант по формуле b^2-4ac
(-10)^2-4*2*13=100-104=-4
Тк дискриминант меньше нуля,действительных корней нет

Answer 3

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку розкриємо квадрат дужки (2х - 5)^2. Квадрат дужки можна розкрити за допомогою формули квадрату суми: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

У нашому випадку, a = 2х і b = -5. Тому (2х - 5)^2 = (2х)^2 + 2 * 2х * (-5) + (-5)^2.

Отже, розкриваємо дужку:

(2х - 5)^2 = (2х)^2 + 2 * 2х * (-5) + (-5)^2 = 4х^2 - 20х + 25.

Тепер підставимо це значення у вихідне рівняння:

4х^2 - 20х + 25 + 1 = 0.

Скомбінуємо подібні терміни:

4х^2 - 20х + 26 = 0.

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою квадратного кореня або факторизації. У цьому випадку, спробуємо скористатися квадратним коренем.

Застосуємо формулу квадратного кореня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), де a = 4, b = -20 і c = 26.

Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-20) ± √((-20)^2 - 4 * 4 * 26)) / (2 * 4) = (20 ± √(400 - 416)) / 8 = (20 ± √(-16)) / 8.

Ми бачимо, що у виразі під коренем маємо від'ємне число (-16). Це означає, що рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел. У цьому випадку, ми можемо сказати, що рівняння (2х - 5)^2 + 1 = 0 не має розв'язків.