Question

((m+2)^(2))/(16-16m^(3)):(4-m^(2))/((4m-4)^(2)) срочно

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\frac{(m+2)^{2} }{16-16m^{3} } :\frac{4-m^{2} }{(4m-4)^{2} } =\frac{(m+2)^{2} }{16(1-m^{3} )} \cdot\frac{16(m-1)^{2} }{(2-m)(m+2)} =\\\\\\=\frac{m+2}{(1-m)(1+m+m^{2} )} \cdot\frac{(1-m)^{2} }{2-m} =\frac{(m+2)(1-m)}{(2-m)(1+m+m^{2} )}$

Answer 2

Для начала, нужно упростить данное выражение:

((m+2)^(2))/(16-16m^(3)):(4-m^(2))/((4m-4)^(2))

1) Раскроем квадрат в числителе: (m+2)^(2) = m^(2) + 4m + 4 2) Раскроем квадрат в знаменателе: (4m-4)^(2) = (4(m-1))^(2) = 16(m-1)^(2)

Получим следующее выражение:

(m^(2) + 4m + 4) / (16-16m^(3)) : (4-m^(2)) / 16(m-1)^(2)

Далее, перепишем деление как умножение на обратную величину:

(m^(2) + 4m + 4) / (16-16m^(3)) * 16(m-1)^(2) / (4-m^(2))

Далее, упростим числитель и знаменатель отдельно.

Числитель: (m^(2) + 4m + 4) * 16(m-1)^(2) = 16(m^(2) + 4m + 4)(m-1)^(2) = 16(m(m+2)+(m+2))(m-1)^2 = 16(m(m+2)+1(m+2))(m-1)^2 = 16(m+2)(m+1)(m-1)^2

Знаменатель: (16-16m^(3))(4-m^(2)) = -16(m^(3)-1)(m^(2)-4) = -16(m-1)(m+1)(m^(2)-4) = -16(m-1)(m+1)(m+2)(m-2)

Подставим полученные значения обратно в наше выражение:

(16(m+2)(m+1)(m-1)^2) / (-16(m-1)(m+1)(m+2)(m-2))

16 сократится, а множители (m+2), (m+1), (m-1) сократятся в числителе и знаменателе:

(m-1) / -(m-2)

Таким образом, исходное выражение упрощается до:

(m-1) / -(m-2)