Question

Помогите плиз! Разложить на множители квадратный трехчлен-6х²-х+5​

Answer 1

-6х²-х+5=0

D=b2-4ac=1+4*5*6=1+20*6=121

x1=1+11/-12=-1

x2=1-11/-12=-10/-12=5/6

ответ:6х²-х+5=-6(х+1)(х-5/6)

Answer 2

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти его корни. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта. В данном случае, у нас есть трехчлен -6х²-х+5.

1. Сначала найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac, где a = -6, b = -1, c = 5.

D = (-1)² - 4*(-6)*5 = 1 + 120 = 121

2. Теперь найдем корни трехчлена, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a.

x₁ = (-(-1) + √121) / (2*(-6)) = (1 + 11) / (-12) = 12 / (-12) = -1

x₂ = (-(-1) - √121) / (2*(-6)) = (1 - 11) / (-12) = -10 / (-12) = 5/6

Таким образом, у нас есть два корня: -1 и 5/6.

3. Теперь разложим трехчлен на множители.

Так как у нас есть два корня, то разложение будет иметь вид:

-6х² - х + 5 = a(x - x₁)(x - x₂)

где x₁ = -1, x₂ = 5/6.

-6х² - х + 5 = a(x + 1)(x - 5/6)

Для нахождения коэффициента a можно подставить любое значение x в исходный трехчлен и приравнять его к соответствующему значению трехчлена после разложения. Например, можно подставить x = 0:

-6*0² - 0 + 5 = a(0 + 1)(0 - 5/6)

5 = a(1)(-5/6)

5 = -5a/6

a = -6

Таким образом, окончательное разложение трехчлена -6х² - х + 5 на множители будет:

-6х² - х + 5 = -6(x + 1)(x - 5/6)