Question

3. Знайдіть розв'язок системи {8-6х<20, 3х<12а)[-3;4] б)[-4;2] в)(-4;2] г)(-2;4)з розв'язком​ Смотреть ответ maria666shest maria666shest Ответ: {-6х<12, х< 12÷3 {х> 12 ÷ (-6), х<4 {х> -2, х<4 відповідь г

Answer 1

Для розв'язання системи нерівностей, потрібно врахувати обмеження для змінної х, які вказані у варіантах.

a) Обмеження: -3 ≤ х ≤ 4

Спочатку розглянемо першу нерівність: 8 - 6х < 20

Потрібно перенести всі члени рівняння на одну сторону: -6х < 20 - 8 -6х < 12

Тепер поділимо обидві частини нерівності на -6, але при цьому змінимо знак нерівності, оскільки ділимо на від'ємне число: х > -2

Отже, перша нерівність має вигляд "х більше -2".

Тепер розглянемо другу нерівність: 3х < 12

Поділимо обидві частини нерівності на 3: х < 12 ÷ 3 х < 4

Отже, друга нерівність має вигляд "х менше 4".

Враховуючи обмеження для змінної х, які вказані у варіанті (а), ми отримуємо відповідь: -2 < х < 4.

б) Обмеження: -4 ≤ х ≤ 2

Аналогічно до (а), розглянемо першу нерівність: 8 - 6х < 20

-6х < 20 - 8 -6х < 12

Поділимо обидві частини нерівності на -6: х > -2

Друга нерівність не змінюється: 3х < 12.

Знову врахуємо обмеження для змінної х, які вказані у варіанті (б). Отримуємо відповідь: -2 < х ≤ 2.

в) Обмеження: -4 < х < 2

Аналогічно до (а) і (б), розглянемо першу нерівність: 8 - 6х < 20

-6х < 20 - 8 -6х < 12

Поділимо обидві частини нерівності на -6: х > -2

Друга нерівність не змінюється: 3х < 12.

Врахуємо обмеження для змінної х, які вказані у варіанті (в). Отримуємо відповідь: -2 < х < 2.

г) Обмеження: -2 < х < 4

Аналогічно до попередніх варіантів, розглянемо першу нерівність: 8 - 6х < 20

-6х < 20 - 8 -6х < 12

Поділимо обидві частини нерівності на -6: х > -2

Друга нерівність теж не змінюється: 3х < 12.

Врахуємо обмеження для змінної х, які вказані у варіанті (г). Отримуємо відповідь: -2 < х < 4.

Отже, відповідь для кожного варіанту записується наступним чином:

а) -2 < х < 4 б) -2 < х ≤ 2 в) -2 < х < 2 г) -2 < х < 4