Question

Перетворіть вираз в одночлен стандартного вигляду3а²в⁴•3а²•в=(-4а²в⁶)³=​

Answer 1

Решение:

3а²b⁴•3а²•b = (3•3)(a²•a²)(b⁴•b) = 9a⁴b⁵ ;

(-4а²в⁶)³=​ - 64a⁶b¹⁸.

Answer 2

Для перетворення виразу в одночлен стандартного вигляду, спростимо кожен з членів:

1. 3a²в⁴: - Коефіцієнт: 3 - Змінна "а" з експонентою 2 - Змінна "в" з експонентою 4

2. (-4a²в⁶)³: - Підняття до ступеня 3 означає множення виразу самого на себе двічі. Тобто, ми маємо помножити (-4a²в⁶) на (-4a²в⁶) і потім на результат ще раз.

При множенні враховуємо: - Коефіцієнт: -4 (з урахуванням ступенів експонент) - Змінна "а" з експонентою 2 (з урахуванням ступенів експонент) - Змінна "в" з експонентою 6 (з урахуванням ступенів експонент)

Тепер спростимо отриманий вираз. Згадаємо, що при множенні експоненти додаються:

\((-4a²в⁶)³ = (-4)³ * (a²)³ * (в⁶)³\)

Спростимо кожен множник:

- \((-4)³ = -64\) - \((a²)³ = a⁶\) - \((в⁶)³ = в¹⁸\)

Отже, \( (-4a²в⁶)³ = -64a⁶в¹⁸\)

Тепер об'єднаємо обидва члени виразу:

\(3a²в⁴ - 64a⁶в¹⁸\)

Отриманий вираз представляє одночлен стандартного вигляду.