Question

Спростіть вираз b-a/2a × 6a/a-b​

Answer 1

$\dfrac{b-a}{2a}\cdot\dfrac{6a}{a-b}=\dfrac{-(a-b)}{1}\cdot\dfrac3{a-b}=-1\cdot3=-3$

Ответ:  -3

Answer 2

Вот) Упрощается через сокращение подобного

Answer 3

Давайте разберем выражение \( \frac{b - a}{2a} \times \frac{6a}{a - b} \).

1. Разложим выражение на две части: \[ \frac{b - a}{2a} \quad \text{и} \quad \frac{6a}{a - b} \]

2. Раскроем скобки и упростим каждую часть по отдельности.

a) \(\frac{b - a}{2a}\): \[ \frac{b - a}{2a} = \frac{1}{2} \cdot \frac{b - a}{a} = \frac{1}{2} \left(\frac{b}{a} - 1\right) \]

b) \(\frac{6a}{a - b}\): \[ \frac{6a}{a - b} = \frac{-6a}{b - a} = \frac{-6a}{-(a - b)} = \frac{6a}{a - b} \]

3. Тепер умножим полученные результаты: \[ \frac{1}{2} \left(\frac{b}{a} - 1\right) \times \frac{6a}{a - b} = \frac{1}{2} \times \frac{6a}{a - b} \times \left(\frac{b}{a} - 1\right) \]

4. Умножим числитель и знаменатель дроби на \(2\), чтобы избавиться от дроби в числителе: \[ = \frac{6a}{2(a - b)} \times \left(\frac{b}{a} - 1\right) \]

5. Сократим общий множитель \(2\) в числителе и знаменателе: \[ = \frac{3a}{a - b} \times \left(\frac{b}{a} - 1\right) \]

6. Раскроем скобки: \[ = \frac{3ab}{a^2 - ab} - \frac{3a}{a - b} \]

7. Объединим две дроби с общим знаменателем: \[ = \frac{3ab - 3a(a - b)}{a^2 - ab} \]

8. Упростим числитель: \[ = \frac{3ab - 3a^2 + 3ab}{a^2 - ab} \]

9. Сложим одинаковые члены в числителе: \[ = \frac{6ab - 3a^2}{a^2 - ab} \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \( \frac{6ab - 3a^2}{a^2 - ab} \).