Question

Упростите выражение (x/y+y/x) *x²y²/x²+y²-xy​

Answer 1

Ответ:

х³у+ху/х²+у²-ху

Объяснение:

(х+у/у+х)•ху/х²+у²-ху (первый шаг)

х²+у²/ху•х²у²/х²+у²-ху (второй шаг)

(х²+у²)•ху/х²у²-ху

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем привести его к общему знаменателю и произвести сокращение:

(x/y + y/x) * x^2y^2 / (x^2 + y^2 - xy)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей в числителе:

Общий знаменатель = xy

Теперь приведем каждую дробь в числителе к общему знаменателю:

(x/y) * (xy/xy) + (y/x) * (xy/xy) = (x^2y + y^2x) / xy

Теперь подставим полученное выражение в исходное:

[(x^2y + y^2x) / xy] * x^2y^2 / (x^2 + y^2 - xy)

Разложим числитель дроби [(x^2y + y^2x) / xy] на множители:

(x^2y + y^2x) = xy(x + y)

Теперь подставим полученное выражение в исходное:

[xy(x + y) / xy] * x^2y^2 / (x^2 + y^2 - xy)

Сократим xy в числителе и знаменателе:

(x + y) * x^2y / (x^2 + y^2 - xy)

Таким образом, упрощенное выражение равно (x + y) * x^2y / (x^2 + y^2 - xy).