Question

не выполняя построения графика найдите область значений промежутка роста и убывания функций : y=x^2-6 ; у=10-4х-0.1^2 ДАМ 50 балов

Answer 1

Ответ:

y=x^2-6  

область значений: [ − 6 , ∞ ) ,{ y | y ≥− 6 }

y=10-4x-0.1x^2  

область значений: ( − ∞ , 50 ] , { y | y ≤ 50}

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти область значений промежутка роста и убывания функций, нужно рассмотреть производные этих функций. Если производная положительна, функция возрастает; если отрицательна, функция убывает. Также обратите внимание на точки, где производная равна нулю, так как это могут быть точки экстремума.

1. Рассмотрим функцию \(y = x^2 - 6\):

Вычислим производную: \[y' = 2x\]

Если \(y' > 0\), то функция \(y\) возрастает; если \(y' < 0\), то функция \(y\) убывает.

Таким образом, функция \(y = x^2 - 6\) возрастает при \(x > 0\) и убывает при \(x < 0\).

2. Теперь рассмотрим функцию \(y = 10 - 4x - 0.1^2\):

Вычислим производную: \[y' = -4\]

Поскольку производная постоянная и равна \(-4\), функция \(y\) всегда убывает.

Итак, область значений промежутка роста функции \(y = x^2 - 6\) - это \(x > 0\), а область значений промежутка убывания функции \(y = 10 - 4x - 0.1^2\) - это любые значения \(x\).

Надеюсь, это ответ полезен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.