Question

Помогите, пожалуйста! Как решать такую систему {y=x-1{x+3y=9Надо графически решить систему уравненияПросто я не пойму как тут ко второму уравнении y-найти Смотреть ответ FaerVator FaerVator Ответ: (x;y)=(3;2) Объяснение: Решим систему методом подставноки: Подставим в y (x;y)=(3;2) график на фото С ВАС ЛУЧШИЙ ОТВЕТ) ну что ставит,? Мы только система начали проходить Мне скажут,откуда ты знаешь метод подстановки,мы его не проходили

Answer 1

Конечно, помогу разобраться! Эта система уравнений:

\(\begin{cases} y = x - 1 \\ x + 3y = 9 \end{cases}\)

Метод подстановки в системах уравнений позволяет найти значения переменных, выражая одну из переменных через другую из одного уравнения, а затем подставляя это выражение в другое уравнение.

Давайте решим эту систему методом подстановки:

1. У нас есть первое уравнение \(y = x - 1\). Это выражение для \(y\), которое мы можем подставить во второе уравнение. 2. Подставим \(y = x - 1\) во второе уравнение \(x + 3y = 9\):

\(x + 3y = 9\) \(x + 3(x - 1) = 9\) (подставили \(y = x - 1\)) \(x + 3x - 3 = 9\) \(4x - 3 = 9\) \(4x = 12\) \(x = 3\)

Теперь, когда мы нашли \(x = 3\), можем использовать первое уравнение \(y = x - 1\), чтобы найти \(y\):

\(y = 3 - 1\) \(y = 2\)

Итак, у нас получается, что \(x = 3\) и \(y = 2\). Теперь давайте проверим это решение, подставив его обратно в исходные уравнения:

1. Первое уравнение \(y = x - 1\): \(2 = 3 - 1\) (верно)

2. Второе уравнение \(x + 3y = 9\): \(3 + 3 * 2 = 9\) \(3 + 6 = 9\) (верно)

Таким образом, решение системы уравнений \(x = 3\) и \(y = 2\) верно.

Относительно графического решения: графически, это решение будет точкой пересечения двух прямых линий, каждая из которых соответствует одному из уравнений системы. \(y = x - 1\) это прямая с наклоном 1 и \(x + 3y = 9\) это прямая с наклоном -1/3. Их точка пересечения будет точкой решения системы \(x = 3\) и \(y = 2\).