Question

5x - Зу = 14, 2х + y = 10;​

Answer 1

Ответ:

{5х-3у=10

{14,2х+у=10

{5х-3у=10

{142х+10у=100

{50х-30у=100

{426х+30у=300

476х=400

х=119/100

5×119/100-3у=10

у=-119/230

(х,у)=(119/100,-119/230)

5×119/100-3×(-119/230)=14,2×119/100+(-119/230)=10

10=10=10

(х,у)=(119/100,-119/230)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения получаем: 5x - Зу = 14 5x = Зу + 14 x = (Зу + 14)/5

Подставляем выражение для x во второе уравнение: 2(Зу + 14)/5 + у = 10 2Зу + 28 + 5y = 50 2Зу + 5y = 50 - 28 2Зу + 5y = 22

Теперь мы имеем систему уравнений: 5x - Зу = 14 2Зу + 5y = 22

Метод сложения/вычитания: Умножаем первое уравнение на 2 и второе на 5: 10x - 2Зу = 28 10Зу + 25y = 110

Умножаем первое уравнение на 5 и второе на З: 25x - 5Зу = 70 Зу + Зy = 10

Теперь мы имеем систему уравнений: 25x - 5Зу = 70 Зу + Зy = 10

Решая эту систему двумя любыми методами (например, методом Крамера, методом Гаусса, методом матриц), мы получим значения переменных x, у и з.