Question

Встановіть, яка з функцій F1(x)= cos x; F2(x)= -cos x; F3(x)= sin x; F4(x)= -sin x, є однією з первісних функції f(x)= sin x на прміжку x є(-∞; +∞)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F(x)=∫sinxdx=-cosx +c

Ответ F₂(x)= -cos x;

Answer 2

Функції F1(x) = cos(x), F2(x) = -cos(x), F3(x) = sin(x), F4(x) = -sin(x) є похідними функції f(x) = sin(x) на проміжку x є (-∞, +∞). Це означає, що якщо ми візьмемо похідну від функцій F1, F2, F3 та F4, то отримаємо функцію f(x) = sin(x).

Щоб перевірити це, ми можемо використати правило диференціювання. Диференціюючи функцію F1(x) = cos(x), отримуємо:

F1'(x) = -sin(x).

Це дійсно є похідною функції f(x) = sin(x). Аналогічно, диференціюючи функції F2(x) = -cos(x), F3(x) = sin(x) та F4(x) = -sin(x), ми також отримаємо функцію f(x) = sin(x).

Таким чином, функції F1(x) = cos(x), F2(x) = -cos(x), F3(x) = sin(x), F4(x) = -sin(x) є похідними функції f(x) = sin(x) на проміжку x є (-∞, +∞).