Question

Срочно!! Спростіть вираз і знайдіть його значення: 1) 2х(х-3)+х(3-2х) при х=1/6; 2) х(2х+4)-2х(х-2) при х=-0,2; 3) 3х(х-2) - х(3х-1) при х=-1/2;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) x=1/6

2x(x-3)+x(3-2x)=2x²-6x+3x-2x²=-3x=-3·1/6=-1/2=-0,5

2) x=-0,2

x(2x+4)-2x(x-2)=2x(x+2-x+2)=2x·4=8x=8·(-0,2)=-1,6

3) x=-1/2

3x(x-2)-x(3x-1)=x(3x-6-3x+1)=x·(-5)=-5x=-5·(-1/2)=5/2=2,5

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо кожен вираз окремо та обчислимо їх значення для заданих значень \(x\):

1) \(2x(x-3) + x(3-2x)\) при \(x = \frac{1}{6}\):

Підставимо \(x = \frac{1}{6}\) у вираз:

\[2\left(\frac{1}{6}\right)\left(\frac{1}{6}-3\right) + \left(\frac{1}{6}\right)(3-2\left(\frac{1}{6}\right))\]

Спростимо:

\[=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{6}-3\right) + \frac{1}{6}(3-\frac{1}{3})\]

\[=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{6}-\frac{18}{6}\right) + \frac{1}{6}\left(\frac{9}{3}-\frac{1}{3}\right)\]

\[=\frac{1}{3}\left(-\frac{17}{6}\right) + \frac{1}{6}\left(\frac{8}{3}\right)\]

\[=-\frac{17}{18} + \frac{4}{18} = -\frac{13}{18}\]

Отже, значення першого виразу при \(x = \frac{1}{6}\) дорівнює \(-\frac{13}{18}\).

2) \(x(2x+4) - 2x(x-2)\) при \(x = -0,2\):

Підставимо \(x = -0,2\) у вираз:

\[-0,2(2(-0,2)+4) - 2(-0,2)(-0,2-2)\]

Спростимо:

\[=-0,2(2(-0,2)+4) + 2(0,2)(0,2+2)\]

\[=-0,2(-0,4+4) + 0,4(2,2)\]

\[=-0,2(3,6) + 0,88\]

\[-0,72 + 0,88 = 0,16\]

Отже, значення другого виразу при \(x = -0,2\) дорівнює \(0,16\).

3) \(3x(x-2) - x(3x-1)\) при \(x = -\frac{1}{2}\):

Підставимо \(x = -\frac{1}{2}\) у вираз:

\[3\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{1}{2}-2\right) - \left(-\frac{1}{2}\right)(3\left(-\frac{1}{2}\right)-1)\]

Спростимо:

\[3\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{5}{2}\right) + \frac{1}{2}(3 + 1)\]

\[=-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{2}\right) + 2\]

\[=\frac{15}{4} + 2 = \frac{23}{4}\]

Отже, значення третього виразу при \(x = -\frac{1}{2}\) дорівнює \(\frac{23}{4}\).