Question

даны квадратный трёхчлен ax^2 + bx + c имеющее корня обязательно ли имеют корни квадратный трёхчлен а) a^2x^2 + b^2x + c^2 б) a^3x^2 + b^3x + c^3​

Answer 1

Ответ:

а правильно ответь

или б правильно ответил

Answer 2

Для того чтобы определить, обязательно ли имеются корни у квадратного трехчлена, нужно рассмотреть его дискриминант. Дискриминант квадратного трехчлена ax^2 + bx + c определяется по формуле D = b^2 - 4ac.

Если дискриминант D > 0, то у квадратного трехчлена есть два различных вещественных корня. Если D = 0, то у квадратного трехчлена есть один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то у квадратного трехчлена нет вещественных корней.

Теперь рассмотрим варианты:

а) Для квадратного трехчлена a^2x^2 + b^2x + c^2. В данном случае мы можем заметить, что коэффициенты a, b, c возведены в квадрат. Это значит, что все коэффициенты положительные или равны нулю. Если дискриминант D > 0, то у этого квадратного трехчлена будут два различных вещественных корня. Если D = 0, то будет один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то нет вещественных корней. Таким образом, у данного трехчлена обязательно есть корни (в том числе и вещественные).

б) Для квадратного трехчлена a^3x^2 + b^3x + c^3. В данном случае мы можем заметить, что коэффициенты a, b, c возведены в куб. Это значит, что все коэффициенты положительные или равны нулю. Однако, формула для дискриминанта в данном случае не применима, так как она применима только для квадратных трехчленов. Поэтому мы не можем однозначно определить, обязательно ли у этого квадратного трехчлена есть корни. Для этого нужно использовать другие методы, например, графический анализ или численные методы.

Answer 3

Для квадратного трехчлена ax^2 + bx + c, его корни могут быть найдены с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Если D > 0, то у трехчлена есть два различных корня. Если D = 0, то у трехчлена есть один корень. Если D < 0, то у трехчлена нет действительных корней.

Теперь рассмотрим варианты:

а) Для трехчлена a^2x^2 + b^2x + c^2. Применим формулу дискриминанта: D = (b^2)^2 - 4(a^2)(c^2) = b^4 - 4a^2c^2.

Таким образом, если D > 0, то у трехчлена a^2x^2 + b^2x + c^2 есть два различных корня. Если D = 0, то у трехчлена a^2x^2 + b^2x + c^2 есть один корень. Если D < 0, то у трехчлена a^2x^2 + b^2x + c^2 нет действительных корней.

б) Для трехчлена a^3x^2 + b^3x + c^3. Аналогично, применим формулу дискриминанта: D = (b^3)^2 - 4(a^3)(c^3) = b^6 - 4a^3c^3.

Таким образом, если D > 0, то у трехчлена a^3x^2 + b^3x + c^3 есть два различных корня. Если D = 0, то у трехчлена a^3x^2 + b^3x + c^3 есть один корень. Если D < 0, то у трехчлена a^3x^2 + b^3x + c^3 нет действительных корней.

В обоих случаях, наличие корней зависит от значения дискриминанта D. Если D > 0, то есть корни, если D = 0, то есть один корень, и если D < 0, то нет действительных корней.