Question

-3; 1; 5 Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии.

Answer 1

Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии = 150

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии.

Формула суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где: - \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов прогрессии, - \( n \) - количество членов прогрессии, - \( a_1 \) - первый член прогрессии, - \( a_n \) - последний (в данном случае, десятый) член прогрессии.

Для данной арифметической прогрессии с начальным членом \( a_1 = -3 \) и шагом \( d = 1 \), можно найти десятый член: \[ a_{10} = a_1 + (10 - 1) \cdot d \] \[ a_{10} = -3 + 9 \cdot 1 \] \[ a_{10} = 6 \]

Теперь подставим значения в формулу суммы: \[ S_{10} = \frac{10}{2} \cdot (-3 + 6) \] \[ S_{10} = 5 \cdot 3 \] \[ S_{10} = 15 \]

Таким образом, сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 15.