Question

7. Сократите дробь: 9−4а²6а²−13а+6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ИСПРАВЛЕННОЕ ЗАДАНИЕ: (9−4а²) /( 6а²−13а+6)

Разложим на множители знаменатель

6а²−13а+6=0

D = b² - 4ac = (-13)2 - 4·6·6 = 169 - 144 = 25

x₁ = (13 -5)/12=2/3  

x₂ =(13 + 5) /12=1.5  

по формуле ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

6а²−13а+6=6(a-(2/3))(a-1.5)

9−4а²/6а²−13а+6=

=(3-2a)(3+2a)/[6(a-(2/3))(a-1.5)]=

=-(2a-3)(3+2a)/[2*3(a-(2/3))(a-1.5)]=

=-(2a-3)(3+2a)/[(3a-2)(2a-3)]=

=-(3+2a)/(3a-2)=

=(2a+3)/(2-3a)

Answer 2

Для того, чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) ее числителя и знаменателя, а затем поделить на него оба числа. НОД - это самое большое число, на которое делятся без остатка два или более чисел.

В данном случае, числитель и знаменатель дроби являются многочленами, поэтому для нахождения НОД нужно разложить их на множители. Множители - это выражения, при перемножении которых получается исходный многочлен.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

9 - 4a^2 = (3 - 2a)(3 + 2a)

6a^2 - 13a + 6 = (2a - 3)(3a - 2)

Заметим, что оба многочлена имеют общий множитель (3 - 2a). Это и будет НОД числителя и знаменателя.

Теперь поделим на него числитель и знаменатель:

(9 - 4a^2) / (3 - 2a) = (3 - 2a)(3 + 2a) / (3 - 2a) = 3 + 2a

(6a^2 - 13a + 6) / (3 - 2a) = (2a - 3)(3a - 2) / (3 - 2a) = 2a - 3

Получим сокращенную дробь:

(9 - 4a^2) / (6a^2 - 13a + 6) = (3 + 2a) / (2a - 3)

Надеюсь, это помогло вам понять, как сокращать дроби.