Question

1. Рец а) х2 + 7х- 44 = 0; + б) 92 + бу + 1 = 0; 5 в) -2t2 + 8t + 2 = 0; г) а+ За2 = -11. ​

Answer 1

Ответ:

А) 2х+7х-44=0 Б) 92 + бу + 1 =0

9х - 44 =0

9х=44

х= 44

9

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнения по порядку.

1. Решение уравнения (а): а) \(x^2 + 7x - 44 = 0\)

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

Затем используем формулы для нахождения корней:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

В данном случае: \[a = 1, \quad b = 7, \quad c = -44\]

\[D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-44) = 49 + 176 = 225\]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня:

\[x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 \pm 15}{2}\]

Таким образом, получаем два корня: \[x_1 = \frac{8}{2} = 4\] \[x_2 = \frac{-22}{2} = -11\]

2. Решение уравнения (б): б) \(9t^2 + 1 = 0\)

Это уравнение не является квадратным, так как степень переменной \(t\) равна 2, и оно не содержит линейных членов. Однако, его можно решить:

\[9t^2 + 1 = 0\]

\[9t^2 = -1\]

\[t^2 = -\frac{1}{9}\]

Уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат переменной не может быть отрицательным.

3. Решение уравнения (в): в) \(-2t^2 + 8t + 2 = 0\)

Используем формулу дискриминанта: \[D = 8^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 2 = 64 + 16 = 80\]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два действительных корня:

\[t_{1,2} = \frac{-8 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot (-2)}\]

Упростим: \[t_{1,2} = \frac{-8 \pm 4\sqrt{5}}{-4} = 2 \pm \sqrt{5}\]

Получаем два корня: \[t_1 = 2 + \sqrt{5}\] \[t_2 = 2 - \sqrt{5}\]

4. Решение уравнения (г): г) \(a^2 + 11 = 0\)

\[a^2 = -11\]

Уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат переменной не может быть отрицательным.

Таким образом, уравнения (а), (б), (в), и (г) имеют следующие корни: - (а) \(x_1 = 4, x_2 = -11\) - (б) Нет действительных корней. - (в) \(t_1 = 2 + \sqrt{5}, t_2 = 2 - \sqrt{5}\) - (г) Нет действительных корней.