Question

Помогите решить cos^2>=1/4

Answer 1

Ответ:

π/3

Объяснение:

cos x=√(1/4)=1/2

x=π/3

Answer 2

Для решения уравнения cos^2(x) >= 1/4, нам нужно найти все значения x, для которых это неравенство выполняется. Давайте разберемся подробнее.

Начнем с неравенства cos^2(x) >= 1/4. Заметим, что cos^2(x) представляет собой квадрат косинуса угла x. Используя свойство косинуса, что 0 <= cos(x) <= 1 для всех значений x, мы можем записать неравенство в следующем виде:

cos(x) >= 1/2

Теперь мы ищем все значения x, для которых это неравенство выполняется. Неравенство cos(x) >= 1/2 означает, что значение косинуса угла x должно быть больше или равно 1/2.

Для решения этого неравенства, давайте рассмотрим график функции косинуса на интервале от 0 до 2π:

      ^
  1   |               .
      |           .
      |        .
 1/2  |     .
      |  .
      +------------------------>
          0       π       2π

На графике видно, что косинус находится выше 1/2 на двух интервалах: от 0 до π/3 и от 5π/3 до 2π. Исключая граничные точки, получаем:

0 < x < π/3 или 5π/3 < x < 2π

Таким образом, решением исходного неравенства cos^2(x) >= 1/4 является интервал:

0 < x < π/3 или 5π/3 < x < 2π

Надеюсь, это поможет вам решить вашу задачу! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.