Question

Представьте бесконечную периодическую дробь 1.2 (6) в виде обычной дроби​

Answer 1

Ответ:

Обозначим

x = 1.2(6)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100

100x = 126.(6)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 12.(6)

Вычтем полученные равенства

100x - 10x = 126.(6) - 12.(6)

90x = 114

x = 114/90

Сократим дробь

x = 19/15

1.2(6) = 19/15 = 1 целая 4/15

Answer 2

Ответ:

1 4/15

Объяснение:

посчитал, должно быть так

Answer 3

Бесконечная периодическая дробь 1.2(6) можно представить в виде обычной дроби следующим образом.

Пусть х = 1.2(6), тогда умножим это число на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой в начале: 10х = 12.(6).

Затем вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от периода: 10х - х = 12.(6) - 1.2(6).

Получим: 9х = 11.4.

Теперь разделим обе части уравнения на 9, чтобы выразить х: х = 11.4 / 9.

Упростим дробь: х = 1.26.

Таким образом, бесконечная периодическая дробь 1.2(6) в виде обычной дроби равна 1.26.