Question

Решите неравенства: х^2+12х+8<0 СРОЧНА РЕШИТЕ ПОЖАЛЙСТА!!

Answer 1

Смотри...................

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство x^2 + 12x + 8 < 0. Вот подробное решение:

1. Приведем неравенство к стандартному виду: x^2 + 12x + 8 - 0 < 0. 2. Разложим левую часть на множители: (x + 2)(x + 6) - 0 < 0. 3. Найдем корни неравенства, приравняв левую часть к нулю: (x + 2)(x + 6) = 0. Отсюда x = -2 или x = -6. 4. Построим знаковую таблицу для левой части неравенства:

| x | -∞ | -6 | -2 | +∞ | | (x + 2) | - | - | 0 | + | | (x + 6) | - | 0 | + | + | | (x + 2)(x + 6) | + | 0 | - | 0 | + |

5. Определим интервалы, на которых левая часть неравенства меньше нуля: (-6; -2). 6. Запишем ответ: x ∈ (-6; -2).

Вы можете найти больше информации о решении квадратных неравенств на этих сайтах: [Калькулятор Неравенств - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator), [Как решать квадратные неравенства (с иллюстрациями)](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0), [Калькулятор онлайн - Решение уравнений и неравенств с модулями](https://www.math-solution.ru/math-task/modules-equality-inequality). Надеюсь, это было полезно для вас.

Answer 3

Для решения неравенства х^2 + 12х + 8 < 0 мы можем использовать метод графического представления или метод квадратного трехчлена. Давайте воспользуемся методом квадратного трехчлена.

Метод квадратного трехчлена:

1. Найдем корни квадратного трехчлена х^2 + 12х + 8 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 12, и c = 8. - Вычислим дискриминант: D = 12^2 - 4 * 1 * 8 = 144 - 32 = 112. - Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два различных вещественных корня.

2. Найдем значения корней, используя формулу: х = (-b ± √D) / (2a). - Корень 1: х = (-12 + √112) / (2 * 1) ≈ -1.17. - Корень 2: х = (-12 - √112) / (2 * 1) ≈ -10.83.

3. Теперь мы можем построить график функции у = х^2 + 12х + 8 и определить, в каких интервалах она отрицательна.

Графическое представление:


По графику видно, что функция у = х^2 + 12х + 8 отрицательна в интервале -10.83 < х < -1.17.

Ответ:

Таким образом, решением неравенства х^2 + 12х + 8 < 0 является интервал -10.83 < х < -1.17.