Question

X^2+6x+9<0 решить неравенство

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} + 6x + 9 < 0 \\ \\ (x + 3)^{2} < 0$

Квадрат никакого числа не может быть отрицательным, поэтому

$x \in \varnothing$

Answer 2

Для решения неравенства x^2 + 6x + 9 < 0, нужно сначала привести его к каноническому виду, то есть выделить полный квадрат из левой части. Для этого можно использовать формулу x^2 + 2px + q = (x + p)^2 + q - p^2, где p = 6/2 = 3 и q = 9. Тогда получим:

x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 + 9 - 9 = (x + 3)^2

Подставив это в исходное неравенство, получим:

(x + 3)^2 < 0

Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, то это неравенство не имеет решений. Можно также построить график функции y = x^2 + 6x + 9 и увидеть, что он всегда лежит выше оси x. На рисунке ниже показан график этой функции:


Если вы хотите узнать больше о решении неравенств, вы можете посетить следующие сайты:

- [Калькулятор Неравенств - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) - онлайн-калькулятор, который решает различные виды неравенств с пошаговыми объяснениями. - [Решение неравенств · Калькулятор Онлайн · с подробным решением](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/) - сайт, на котором можно решать неравенства с модулем, линейные, квадратные, показательные, логарифмические, тригонометрические и другие виды неравенств с подробным решением и графическим отображением. - [Решите неравенство x^2-6x+9<0.](https://www.euroki.org/koza/reshite-neravenstvo-x%5E2-6x%2B9%3C0) - сайт, на котором можно найти ответ на ваш вопрос с кратким решением.