Question

+15=3t(2-t) решить по теореме Виетта,помогите пж​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:15=3t(2-t),  15=6t-3t²,  3t²-6t+15=0,  t²-2t+5=0,D₁=1-5=-4<0

НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ

Answer 2

Давайте решим уравнение и найдем значение переменной t, используя теорему Виета.

У вас дано уравнение: 15 = 3t(2 - t)

Для начала приведем его к более удобному виду:

15 = 6t - 3t^2

Теперь приведем уравнение к квадратному виду и выразим его в стандартной форме:

3t^2 - 6t + 15 = 0

Теперь применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения \( at^2 + bt + c = 0 \).

Здесь у нас a = 3, b = -6, и c = 15.

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ t = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 * 3 * 15}}{2 * 3} \]

\[ t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 180}}{6} \]

\[ t = \frac{6 \pm \sqrt{-144}}{6} \]

\[ t = \frac{6 \pm 12i}{6} \]

Так как здесь присутствует комплексный корень (-144 под корнем), то решение будет комплексным.

Теперь мы имеем два комплексных корня:

\[ t = \frac{6 + 12i}{6} \] и \[ t = \frac{6 - 12i}{6} \]

Решение уравнения в комплексных числах дает нам значения переменной t.