Question

Вказати множину значень функції f(x)=x^2+5.

Answer 1

Объяснение:

$f(x) = {x}^{2} + 5$

Это квадратичная функция. График- парабола. Т.к коэффициент а>0, то ветки параболы направлены вверх.

Найдём вершину параболы.

$x0 = \dfrac{ - b}{2a} = \dfrac{0}{2} = 0 \\ y0 = {0}^{2} + 5 = 5$

(0;5)- вершина параболы.

Область значений функции:

$Е(y)=[5;+ \infty )$

Answer 2

Функція \(f(x) = x^2 + 5\) є квадратичною функцією, де \(x\) є незалежною змінною. Щоб вказати множину значень цієї функції, ми можемо розглянути, які значення може приймати \(f(x)\) при різних значеннях \(x\).

Для цього візьмемо усі можливі значення \(x\) і підставимо їх у функцію \(f(x)\) для отримання відповідних значень.

Підстановка значень \(x\) у функцію:

Якщо \(x = 0\): \[f(0) = (0)^2 + 5 = 0 + 5 = 5\]

Якщо \(x = 1\): \[f(1) = (1)^2 + 5 = 1 + 5 = 6\]

Якщо \(x = -1\): \[f(-1) = (-1)^2 + 5 = 1 + 5 = 6\]

Якщо \(x = 2\): \[f(2) = (2)^2 + 5 = 4 + 5 = 9\]

Якщо \(x = -2\): \[f(-2) = (-2)^2 + 5 = 4 + 5 = 9\]

Множина значень функції:

Таким чином, ми отримуємо такі значення функції \(f(x)\): 5, 6, 9. Отже, множина значень функції \(f(x) = x^2 + 5\) є {5, 6, 9}.