Question

Если первый член геометрической прогрессии равен 1/9, а шестой член равен 27, то найдите сумму первых шести членов этой прогрессии. задавать до завтра.помогите пожалуйста(((​

Answer 1

Ответ: 40 4/9, см фото.

Объяснение:

Answer 2

Дано: Первый член геометрической прогрессии a₁ = 1/9 Шестой член геометрической прогрессии a₆ = 27

Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии: aₙ = a₁ * q^(n-1), где q - знаменатель прогрессии

Подставим значения из условия: 27 = (1/9) * q^(6-1) 27 = (1/9) * q^5

Упростим уравнение, умножив обе части на 9: 243 = q^5

Возведем обе части уравнения в 1/5 степень, чтобы найти значение q: q = ∛(243) = 3

Теперь можем найти сумму первых шести членов прогрессии по формуле: S₆ = a₁ * (1 - q⁶) / (1 - q)

Подставим значения: S₆ = (1/9) * (1 - 3⁶) / (1 - 3)

Вычислим: S₆ = (1/9) * (1 - 729) / (1 - 3) S₆ = (1/9) * (-728) / (-2) S₆ = 728/18 S₆ = 40.44

Сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 40.44.