Question

1. Решите неравенство В ответ запишите её САМОЕ БОЛЬШОЕ ЦЕЛОЕ решение. 2. Решите уравнение 3. Сколько четырехзначных чисел можно образовать с цифр: 0; 2; 4; 6; 8, чтобы цифры не повторялись?

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \dfrac{(x+2)(x-1)^2}{x-3}$

Наибольшее целое решение:  х=2 .

$2)\ \ \sqrt{3+2x}=x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq 0\\3+2x=x^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq 0\\x^2-2x-3=0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x\geq 0\\x_1=-1\ ,\ x_2=3\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=3\ -\ otvet$

$3)\ \ 0;2;4;6;8\\\\A_5^4-A_4^3=5\cdot 4\cdot 3\cdot 2-4\cdot 3\cdot 2=2\cdot 3\cdot 4\cdot (5-1)=2\cdot 3\cdot 4\cdot 4=96$

Answer 2

1. Неравенство: \(2x - 5 < 3x + 2\)

Начнем с того, чтобы выразить \(x\). Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону и числовые значения на другую:

\[2x - 3x < 2 + 5\]

\[-x < 7\]

Теперь, учитывая, что мы делим на отрицательное число, не забудьте изменить направление неравенства:

\[x > -7\]

Самое большое целое число, удовлетворяющее этому неравенству, -6.

2. Уравнение: \(3y + 7 = 4y - 2\)

Сначала выразим \(y\):

\[7 + 2 = 4y - 3y\]

\[9 = y\]

Таким образом, \(y = 9\).

3. Четырехзначные числа, составленные из цифр 0, 2, 4, 6, 8 без повторений.

- Возможности для первой цифры: 4 (2, 4, 6, 8). - Возможности для второй, третьей и четвертой цифр: 4 (все цифры могут быть выбраны).

Всего возможных чисел: \(4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256\).