Question

Розв'яжіть нерівність 4(а+8) -7(а-1) ≤12 ​

Answer 1

$\displaystyle4(a+8)-7(a-1)\leq 12\\4a+32-7a+7\leq 12\\-3a+39\leq 12\\-3a\leq 12-39\\-3a\leq -27\\a\geq 9$

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану нерівність:

\[4(a + 8) - 7(a - 1) \leq 12\]

Спочатку розкриємо дужки за допомогою розподілу:

\[4a + 32 - 7a + 7 \leq 12\]

Потім об'єднаємо подібні члени (тобто числа, які знаходяться поруч зі змінною \(a\)):

\((-3a) + 39 \leq 12\)

Тепер перенесемо числові значення на одну сторону нерівності, а змінні - на іншу:

\(-3a \leq 12 - 39\)

\(-3a \leq -27\)

Далі, щоб знайти значення \(a\), поділимо обидві частини нерівності на \(-3\), проте важливо пам'ятати, що при діленні на від'ємне число напрям нерівності змінюється на протилежний:

\[a \geq \frac{-27}{-3}\]

Отримаємо:

\[a \geq 9\]

Отже, розв'язком даної нерівності є будь-яке значення \(a\), яке більше або рівне 9.