Question

Разложите квадратный трехчлен на множители: а) 3x? - 11х - 20; б) -2х2 + 9x +5.​

Answer 1

Ответ:

$a)3x - 11x - 20 = - 8x - 20 = - 4(2x + 5) \\ \\ b) - 2x {}^{2} + 9x + 5 = - 2x \times (x - 5) - (x - 5) = - (x - 5) \times (2x + 1)$

Answer 2

Ответ:

На фото

Объяснение:

На фото

Удачи)))

Answer 3

Разложение квадратного трехчлена на множители

а) 3x² - 11x - 20

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нам нужно найти два числа, таких что их сумма равна коэффициенту при первой степени переменной (в данном случае -11x), а их произведение равно произведению коэффициента при квадрате переменной (в данном случае 3x²) и свободному члену (в данном случае -20).

Чтобы найти эти числа, мы можем разложить коэффициент при первой степени переменной (-11x) на два числа, таким образом, чтобы их сумма равнялась -11, а их произведение равнялось произведению 3 и -20.

В данном случае, числа -16 и 5 удовлетворяют этому условию, так как -16 + 5 = -11 и -16 * 5 = -80.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители, используя эти два числа:

3x² - 11x - 20 = (3x + 5)(x - 4)

б) -2x² + 9x + 5

Аналогично, чтобы разложить этот трехчлен на множители, мы должны найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при первой степени переменной (в данном случае 9x), а их произведение равно произведению коэффициента при квадрате переменной (в данном случае -2x²) и свободному члену (в данном случае 5).

Мы можем разложить коэффициент при первой степени переменной (9x) на два числа, так чтобы их сумма была равна 9, а произведение равно произведению -2 и 5.

В данном случае, числа 1 и 5 удовлетворяют этому условию, так как 1 + 5 = 6 и 1 * 5 = 5.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители, используя эти два числа:

-2x² + 9x + 5 = (-2x + 1)(x + 5)

Таким образом, мы разложили квадратные трехчлены на множители.

Пожалуйста, обратите внимание, что разложение на множители может иметь разные варианты в зависимости от выбранных чисел, удовлетворяющих условиям суммы и произведения. Я предоставил один из вариантов разложения для каждого из трехчленов.