Question

1. Представьте выражение в виде степени с основанием а или произведения степеней с разными основаниями: 1) а-8 * а12 2 ) а-4 : а-12 3)( а5 b-3 c4)-10

Answer 1

При умножении степени с одинаковым основанием складываются,
при делении вычитаются,
когда степень есть за скобкой, ее нужно умножить на все степени, что есть в скобке,
следовательно:
1) a^-8•a^12=a^-8+12=a^4
2) a^-4:a^-12=a^-4-(-12)=a^-4+12=a^8
3) (a^5b^-3c^4)^-10=a^-50b^30c^-40
чтобы степень с «-» перевести в положительную, есть формула: a^-n=1/a^n, тогда получается:
b^30/a^50c^40
^ – значок степени

Answer 2

Давайте разберем каждое из выражений:

1) \( a^{-8} \cdot a^{12} \)

Для перемножения степеней с одинаковым основанием мы складываем их показатели:

\[ a^{-8} \cdot a^{12} = a^{12-8} = a^4 \]

2) \( \frac{a^{-4}}{a^{-12}} \)

При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:

\[ \frac{a^{-4}}{a^{-12}} = a^{-4-(-12)} = a^8 \]

3) \( (a^5 \cdot b^{-3} \cdot c^4)^{-10} \)

Для возведения произведения степеней в отрицательную степень мы умножаем каждый показатель на отрицательную степень:

\[ (a^5 \cdot b^{-3} \cdot c^4)^{-10} = a^{-50} \cdot b^{30} \cdot c^{-40} \]

Таким образом, выражение примет вид:

\[ a^4 \cdot a^8 \cdot (a^{-50} \cdot b^{30} \cdot c^{-40}) \]