Question

Даю 15 баллов смешали 10%-й раствор серной кислоты с 30%-м раствором тойже кислоты. В результате получили 600 г 15%-го раствора серной кислоты. сКОЛЬКО ВЗЯЛИ ТОГО И ДРУГОГО РАСТВОРА?

Answer 1

Пусть первого раствора х грамм, второго — y грамм
Тогда, с одной стороны, x + y = 600,
с другой стороны, (0,1x + 0,3y)/600 = 0,15

Получаем систему
x + y = 600
x + 3y = 900

Откуда y = 150г, x = 450г.

Answer 2

Пусть x - количество 10%-го раствора серной кислоты, которое взяли. Тогда 0.1x - количество серной кислоты в 10%-м растворе. Пусть y - количество 30%-го раствора серной кислоты, которое взяли. Тогда 0.3y - количество серной кислоты в 30%-м растворе. В результате смешивания получили 600 г 15%-го раствора серной кислоты. Это значит, что в этом растворе содержится 600 * 0.15 = 90 г серной кислоты. Так как мы смешивали два раствора, то количество серной кислоты в полученном растворе равно сумме количеств серной кислоты взятых растворов: 0.1x + 0.3y = 90 (1) Также из условия известно, что взятые растворы дают в сумме 600 г 15%-го раствора серной кислоты: x + y = 600 (2) Теперь решим эту систему уравнений. Методом замены переменных выразим x из уравнения (2): x = 600 - y (3) Подставим выражение для x в уравнение (1): 0.1(600 - y) + 0.3y = 90 60 - 0.1y + 0.3y = 90 0.2y = 30 y = 30 / 0.2 y = 150 Теперь найдем x, подставив найденное значение y в уравнение (3): x = 600 - 150 x = 450 Таким образом, взяли 450 г 10%-го раствора серной кислоты и 150 г 30%-го раствора серной кислоты.