Question

Подайте у вигляді многочлена вираз (0,4 m - 0,5n) ²​

Answer 1

$\displaystyle (0,4m-0,5n)^2=(\frac{2}{5}m-\frac{1}{2}n)^2=\frac{4}{25}m^2-\frac{2}{5}mn+\frac{1}{4}n^2=0,16m^2-\frac{2}{5}mn+\frac{1}{4}n^2$

Answer 2

Конечно, это задача на раскрытие квадрата бинома. Давайте раскроем скобки для выражения \((0.4 + m - 0.5n)^2\).

Для раскрытия квадрата бинома используем формулу:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

Здесь \(a = 0.4 + m\) и \(b = -0.5n\). Раскроем квадрат бинома:

\((0.4 + m - 0.5n)^2 = (0.4 + m)^2 + 2(0.4 + m)(-0.5n) + (-0.5n)^2\)

Теперь выпишем каждую часть:

1. \((0.4 + m)^2\) - это квадрат \(0.4 + m\). Для его раскрытия используем ту же формулу \(a^2 = a \cdot a\):

\((0.4 + m)^2 = (0.4 + m) \cdot (0.4 + m) = 0.16 + 0.4m + 0.4m + m^2 = 0.16 + 0.8m + m^2\)

2. \(2(0.4 + m)(-0.5n)\) - это произведение \(2\) на произведение \((0.4 + m)\) и \(-0.5n\). Умножим эти значения:

\(2(0.4 + m)(-0.5n) = -1(0.4 + m)(n) = -0.8n - mn\)

3. \((-0.5n)^2\) - это квадрат \(-0.5n\), тоже используем формулу \(a^2 = a \cdot a\):

\((-0.5n)^2 = (-0.5n) \cdot (-0.5n) = 0.25n^2\)

Теперь сложим все три части вместе:

\((0.4 + m - 0.5n)^2 = 0.16 + 0.8m + m^2 - 0.8n - mn + 0.25n^2\)

Это и будет окончательным многочленом после раскрытия квадрата бинома: \(0.16 + 0.8m + m^2 - 0.8n - mn + 0.25n^2\).