Question

|x-2|=x-2 Помогите пожалуйста

Answer 1

$\displaystyle |x-2|=x-2\\x-2\geq 0\\x\geq 2$

Answer 2

Ответ: х∈[2;+∞)

Объяснение:модуль неотрицательного числа есть само это число, поэтому равенство достигается, если х-2≥0, т.е. ответом служит

х∈[2;+∞)

Answer 3

Конечно, расскажу. Уравнение |x - 2| = x - 2 может выглядеть сложно из-за модуля, но в действительности его можно решить довольно легко.

Итак, начнем с того, что модуль |x - 2| всегда будет неотрицательным числом, так как он представляет собой расстояние от x до 2 на числовой оси. Таким образом, уравнение |x - 2| = x - 2 можно разбить на два возможных случая:

1. Если (x - 2) ≥ 0: В этом случае модуль не меняет знак выражения x - 2. Уравнение превращается в x - 2 = x - 2. Но в этом случае, обрати внимание, что x отменяется и остается равенство 0 = 0. Это значит, что любое значение x удовлетворяет уравнению в этом диапазоне.

2. Если (x - 2) < 0: Теперь модуль меняет знак выражения x - 2 на противоположный, становится -(x - 2) = x - 2. Решим это уравнение. -(x - 2) = x - 2 -x + 2 = x - 2 2 = 2x x = 1

Таким образом, у нас есть два решения: x = 1 и любое другое значение x (включая 1), потому что для всех этих значений истинно утверждение |x - 2| = x - 2.