Question

При каких значениях переменных система верна: 1)2х+у=5 2х-у=11 2) 5х+у=3 4х+у=2

Answer 1

Объяснение:

2×1+3=5

2×6-1=11

5×(-2)+13=3

4×(-2)+10=2

Answer 2

Давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения переменных, при которых система верна.

Решение первой системы уравнений:

Начнем с уравнений: 1) 2х + у = 5 2) 2х - у = 11

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы убрать переменную "у": (2х + у) - (2х - у) = 5 - 11 2х + у - 2х + у = -6 2у = -6 у = -3

Теперь подставим значение у = -3 в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение переменной "х".

Давайте подставим в первое уравнение: 2х + (-3) = 5 2х - 3 = 5 2х = 5 + 3 2х = 8 х = 8 / 2 х = 4

Таким образом, при значениях х = 4 и у = -3 первая система уравнений будет верна.

Решение второй системы уравнений:

Теперь рассмотрим вторую систему уравнений: 1) 5х + у = 3 2) 4х + у = 2

Вычтем второе уравнение из первого: (5х + у) - (4х + у) = 3 - 2 5х + у - 4х - у = 1 х = 1

Подставим значение х = 1 в любое из исходных уравнений: 5х + у = 3 5(1) + у = 3 5 + у = 3 у = 3 - 5 у = -2

Таким образом, при значениях х = 1 и у = -2 вторая система уравнений будет верна.

Ответ:

Первая система уравнений верна при значениях х = 4 и у = -3. Вторая система уравнений верна при значениях х = 1 и у = -2.