Question

Найти производную для y=(x+1)^x

Answer 1

Х=0
y =(0+1)^0
y =1
Как то так ‍♀️

Answer 2

Чтобы найти производную функции y=(x+1)^x, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования составной функции.

Правило дифференцирования степенной функции

Если у нас есть функция вида y = u^v, где u и v являются функциями от x, то производная этой функции может быть найдена с помощью следующей формулы:

(dy/dx) = (u^v) * ((dv/dx) * ln(u) + v * (du/dx) / u)

Применение правила к функции y=(x+1)^x

Для функции y=(x+1)^x, мы можем идентифицировать u = x+1 и v = x. Тогда мы можем найти производные u и v.

(du/dx) = d/dx (x+1) = 1 (dv/dx) = d/dx (x) = 1

Теперь мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции, чтобы найти производную функции y=(x+1)^x:

(dy/dx) = (x+1)^x * ((1 * ln(x+1)) + x * (1) / (x+1))

Чтобы упростить это выражение, мы можем сделать следующие шаги:

(dy/dx) = (x+1)^x * (ln(x+1) + x / (x+1))

Таким образом, производная функции y=(x+1)^x равна (x+1)^x * (ln(x+1) + x / (x+1)).

Теперь у вас есть подробный ответ на ваш вопрос. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!