Question

Виділіть повний квадрат двочлена y=5x²+10x+4пошаговое решение​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5x²+10x+4 = 5x²+10x+5 - 1 = 5(x²+2x+1) - 1 = 5(x+1)² - 1

Answer 2

Для того чтобы найти полный квадрат для данного двучлена y = 5x² + 10x + 4, мы можем использовать метод завершения квадрата. Вот подробное пошаговое решение:

Шаг 1:

Рассмотрим первые два члена двучлена y = 5x² + 10x. Мы можем выделить общий множитель 5x и получить: y = 5x(x + 2)

Шаг 2:

Теперь рассмотрим последний член двучлена, который равен 4. Чтобы завершить квадрат, нам нужно добавить и вычесть определенное число. Для этого мы можем использовать половину коэффициента при x, возведенного в квадрат. В данном случае, половина коэффициента при x равна 10/2 = 5, и ее квадрат равен 25. Поэтому мы можем записать: y = 5x(x + 2) + 4 - 25

Шаг 3:

Теперь мы можем объединить первые два члена и последние два члена: y = 5x(x + 2) - 21

Шаг 4:

Для завершения квадрата, мы можем выделить общий множитель внутри скобки (x + 2) и получить: y = 5(x + 2)² - 21

Таким образом, полный квадрат для двучлена y = 5x² + 10x + 4 равен 5(x + 2)² - 21.

Ответ: Полный квадрат для двучлена y = 5x² + 10x + 4 равен 5(x + 2)² - 21.