Question

Визначти знак виразу : ctg204°×sin164°×cos39°​

Answer 1

Відповідь: >0

Пояснення: фото

Answer 2

Давайте разберемся вместе с вычислением данного выражения. Вам нужно найти знак выражения: ctg(204°) × sin(164°) × cos(39°).

Определение функций тригонометрии:

- ctg(x) - котангенс (соотношение между косинусом и синусом угла). - sin(x) - синус угла. - cos(x) - косинус угла.

Вычисление значений функций:

1. ctg(204°): Для вычисления котангенса, мы можем использовать следующую формулу:

ctg(x) = 1 / tan(x)

Поскольку tan(x) = sin(x) / cos(x), мы можем переписать формулу для котангенса так:

ctg(x) = cos(x) / sin(x)

Теперь, чтобы вычислить ctg(204°), нам нужно вычислить cos(204°) и sin(204°).

2. sin(164°) и cos(39°): Для вычисления синуса и косинуса углов, мы можем использовать табличные значения или калькулятор. По таблицам или с помощью калькулятора, мы находим:

sin(164°) ≈ -0.985

cos(39°) ≈ 0.766

3. ctg(204°): Теперь мы можем вычислить ctg(204°):

ctg(204°) = cos(204°) / sin(204°)

По таблицам или с помощью калькулятора, мы находим:

cos(204°) ≈ -0.939 sin(204°) ≈ -0.342

ctg(204°) ≈ -0.939 / -0.342 ≈ 2.743

4. Вычисление выражения: Теперь, когда у нас есть значения всех функций, мы можем вычислить выражение:

ctg(204°) × sin(164°) × cos(39°) ≈ 2.743 × -0.985 × 0.766

Умножив эти значения, мы получаем:

≈ -2.646

Заключение:

Таким образом, знак выражения ctg(204°) × sin(164°) × cos(39°) равен отрицательному числу -2.646.