Question

Найдите сумму всех чётных чисел от 2 до 200 включительно ​

Answer 1

Сумма всех четных чисел от 2 до 200 включительно представляет собой сумму первых 100 членов арифметический прогрессии an с первым членом а1, равным 2 и разностью d, также равной 2.

Найдем сумму этих чисел, используя формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по n-й включительно Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2.

Подставляя в эту формулу значения a1 = 2, d = 2, n = 100, получаем:

S100 = (2 * 2 + 2 * (100 - 1)) * 100 / 2 = (2 * 2 + 2 * 99) * 50 = 2 * 101 * 50 = 202 * 50 = 10100.

Ответ: искомая сумма равна 10100

Answer 2

Ответ:

10100

Объяснение:

Сумма всех четных чисел от 2 до 200 включительно представляет собой сумму первых 100 членов арифметический прогрессии an с первым членом а1, равным 2 и разностью d, также равной 2.

Найдем сумму этих чисел, используя формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по n-й включительно Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2.

Подставляя в эту формулу значения a1 = 2, d = 2, n = 100, получаем:

S100 = (2 * 2 + 2 * (100 - 1)) * 100 / 2 = (2 * 2 + 2 * 99) * 50 = 2 * 101 * 50 = 202 * 50 = 10100.

Ответ: искомая сумма равна 10100.

Answer 3

Для нахождения суммы всех четных чисел от 2 до 200 включительно, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии. В данном случае, каждое четное число является членом арифметической прогрессии с первым членом a1 = 2, разностью d = 2 и последним членом an = 200.

Формула для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an)

Где: - Sn - сумма прогрессии - n - количество членов прогрессии - a1 - первый член прогрессии - an - последний член прогрессии

Подставим значения в формулу:

- a1 = 2 - an =