Question

5. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 42 км, одновременно навстречу друг другу выезжают два велосипедиста и встречаются через 2 ч. Найдите скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч больше скорости второго.

Answer 1

Ответ:

12 км/ч

Объяснение:

Пусть скорость второго велосипедист равна х км/ч, тогда скорость первого равна (х + 3) км/ч.

По условию

(х + х + 3)•2 = 42

2х + 3 = 42:2

2х + 3 = 21

2х = 21 - 3

2х = 18

х = 18 : 2

х = 9

9 км/ч - скорость второго велосипедиста

9 + 3 = 12 (км/ч) - скорость первого велосипедиста.

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста через \(V_1\) (в км/ч) и скорость второго велосипедиста через \(V_2\) (в км/ч).

Известно, что расстояние между пунктами А и В равно 42 км. Время движения равно 2 часа, так как они встречаются через 2 часа.

Мы можем использовать формулу для расстояния, скорости и времени: \(D = V \cdot t\).

Для первого велосипедиста: \[D_1 = V_1 \cdot t\]

Для второго велосипедиста: \[D_2 = V_2 \cdot t\]

Общее расстояние между ними: \[D = D_1 + D_2\]

Так как расстояние между ними равно 42 км, мы можем написать уравнение: \[42 = (V_1 + V_2) \cdot t\]

Также известно, что скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго: \[V_1 = V_2 + 3\]

Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи. Подставим выражение для времени (\(t\)) из первого уравнения во второе:

\[42 = (V_1 + V_2) \cdot t\]

\[42 = (V_1 + V_2) \cdot 2\]

Разделим обе стороны на 2:

\[21 = V_1 + V_2\]

Теперь подставим выражение для \(V_1\) из третьего уравнения:

\[21 = (V_2 + 3) + V_2\]

Решим уравнение:

\[21 = 2V_2 + 3\]

\[2V_2 = 18\]

\[V_2 = 9\]

Теперь найдем скорость первого велосипедиста (\(V_1\)):

\[V_1 = V_2 + 3 = 9 + 3 = 12\]

Итак, скорость первого велосипедиста равна 12 км/ч.