Question

Найдите четвертый член геометрической прогрессии со знаменителем q=2 S4,=80​

Answer 1

Ответ:

а b1 не известно?????????

Answer 2

S4 = b1 * (1 - 16) / -1 = 80, b1 = 16/3
b4 = b1 * q^3 = 128/3

Answer 3

Я могу помочь вам решить ваш вопрос.

Чтобы найти четвертый член геометрической прогрессии со знаменителем q=2 и суммой первых четырех членов S4=80, нам нужно воспользоваться следующими формулами:

- Любой член геометрической прогрессии может быть вычислен по формуле b_n = b_1 * q^(n-1), где b_n - n-й член прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии. - Сумма первых n членов геометрической прогрессии может быть вычислена по формуле S_n = b_1 * (q^n - 1) / (q - 1), где S_n - сумма первых n членов прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Из второй формулы мы можем выразить первый член прогрессии через известные величины:

b_1 = S_4 * (q - 1) / (q^4 - 1) = 80 * (2 - 1) / (2^4 - 1) = 80 / 15.

Теперь, подставив найденное значение b_1 в первую формулу, мы можем найти четвертый член прогрессии:

b_4 = b_1 * q^(4-1) = 80 / 15 * 2^3 = 64 / 3.

Ответ: четвертый член геометрической прогрессии со знаменителем q=2 и суммой первых четырех членов S4=80 равен 64/3.