Question

Решите неравенство 2*4^x+7*49^x<9*14^x (под < ещё _)

Answer 1

Ответ:

ответна фоте пожалуста делай лутшый ответ

Answer 2

Для решения этого неравенства, давайте разберемся с каждой стороной от знака "<".

Первая сторона: 2 * 4^x + 7 * 49^x Возможно, что вы допустили опечатку в вашем вопросе, так как "49^x" не может быть упрощено до "14^x". Если предположить, что "49^x" должно быть "7^2x", то мы можем продолжить решение.

2 * 4^x + 7 * 49^x = 2 * (2^2)^x + 7 * (7^2)^x = 2 * 2^(2x) + 7 * 7^(2x) = 2^(2x+1) + 7^(2x+1)

Вторая сторона: 9 * 14^x 9 * 14^x = 9 * (2 * 7)^x = 9 * 2^x * 7^x

Теперь мы можем записать исходное неравенство:

2^(2x+1) + 7^(2x+1) < 9 * 2^x * 7^x

Давайте сделаем замену переменной, чтобы упростить выражение. Пусть a = 2^x и b = 7^x. Тогда неравенство примет вид:

2a^2 + 7b^2 < 9ab

Мы можем упростить это неравенство, выделив общий множитель "ab":

ab(2a + 7b) < 9ab

Теперь мы можем сократить "ab" с обеих сторон неравенства:

2a + 7b < 9

Таким образом, для решения исходного неравенства мы должны найти значения переменных "a" и "b", которые удовлетворяют неравенству 2a + 7b < 9.

Помните, что мы предположили, что "49^x" должно было быть "7^2x". Если это была опечатка, пожалуйста, уточните ваш вопрос, чтобы я мог дать более точный ответ.