Question

Дана геометрическая прогрессия (bn), где b5 = 10; b8 = 1,25. Найди знаменатель этой прогрессии ​

Answer 1

Ответ:

o,5.

Объяснение:

дано: гем.пр.(bn)

b5=10 ; b8 =1,25

q-?

Решение

q^3 =b8/b5 =1,25/10 =0,125

q = 0,5

-------''--

Answer 2

Для решения данной задачи нам дана геометрическая прогрессия (bn), где b5 = 10 и b8 = 1,25. Необходимо найти знаменатель этой прогрессии.

Решение:

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии, можно воспользоваться формулой общего члена прогрессии:

bn = b1 * r^(n-1),

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что b5 = 10 и b8 = 1,25. Подставим эти значения в формулу:

b5 = b1 * r^(5-1) = 10,

b8 = b1 * r^(8-1) = 1,25.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения знаменателя r.

Решение системы уравнений:

Используем метод подстановки для решения системы уравнений:

Из первого уравнения получаем: b1 = 10 / r^4.

Подставляем это значение во второе уравнение:

(10 / r^4) * r^(8-1) = 1,25.

Упрощаем выражение:

10 * r^(8-4) = 1,25,

10 * r^4 = 1,25.

Делим обе части уравнения на 10:

r^4 = 1,25 / 10,

r^4 = 0,125.

Извлекаем корень четвертой степени из обеих частей уравнения:

r = ∛∛0,125.

Вычисляем значение:

r = 0,5.

Таким образом, знаменатель этой геометрической прогрессии равен 0,5.

Ответ:

Знаменатель данной геометрической прогрессии равен 0,5.