Question

В треугольнике ABC точка M— середина стороны АС, Угол BMA=90°, угол ABC=80°, угол ВАМ=50° . Найдите углы МВС и BCA.​

Answer 1

Ответ:

МВС=40° ВСА=50°

Объяснение:

80:2=40

ВАМ=ВСА

Answer 2

Вот подробное решение задачи:

В треугольнике ABC точка M - середина стороны AC, угол BMA = 90°, угол ABC = 80°, угол ВАМ = 50°. Найдите углы МВС и BCA.

Решение:

По условию, точка M - середина стороны AC, поэтому отрезок BM - медиана треугольника ABC. Так как угол BMA = 90°, то отрезок BM также является высотой треугольника ABC. Из этого следует, что треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC и равными углами при основании BAC и BCA. Тогда угол BCA = BAC = (180° - 80°) / 2 = 50°.

Так как отрезок BM - медиана и высота треугольника ABC, то он также является биссектрисой угла ABC. Тогда угол МВС - половина угла ABC, то есть угол МВС = ABC / 2 = 80° / 2 = 40°.

Ответ: угол МВС = 40°, угол BCA = 50°.