Question

Задание 3(х^2-9)^2-8(х^2-9)+7=0пожалуйста помогите СОР20 БАЛЛОВ ДАМ ПЖ ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Подробное решение во вложении

Answer 2

Дано уравнение: (х^2-9)^2-8(х^2-9)+7=0. Мы можем решить его, используя метод подстановки. Давайте разберемся.

Метод подстановки

1. Пусть u = (х^2-9). Заменим u в исходном уравнении. 2. Теперь у нас есть уравнение в одной переменной: u^2 - 8u + 7 = 0. 3. Решим это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

Решение уравнения u^2 - 8u + 7 = 0

1. Попробуем факторизацию. Разложим 7 на два множителя, которые в сумме дают -8. Мы видим, что -7 и -1 удовлетворяют этому условию. - (u - 7)(u - 1) = 0 2. Теперь у нас есть два возможных значения для u: u - 7 = 0 или u - 1 = 0. - u = 7 или u = 1

Подстановка обратно

1. Вернемся к исходному уравнению и подставим обратно u = (х^2-9). - (х^2-9) = 7 или (х^2-9) = 1 2. Решим каждое уравнение отдельно.

Решение уравнения (х^2-9) = 7

1. Добавим 9 к обеим сторонам уравнения. - х^2 = 16 2. Возьмем квадратный корень от обеих сторон. - х = ±4

Решение уравнения (х^2-9) = 1

1. Добавим 9 к обеим сторонам уравнения. - х^2 = 10 2. Возьмем квадратный корень от обеих сторон. - х = ±√10

Ответ

Таким образом, уравнение (х^2-9)^2-8(х^2-9)+7=0 имеет четыре решения: х = 4, х = -4, х = √10 и х = -√10.