Question

431. Докажите, что: а) квадраты противоположных чисел равны; б) кубы противоположных чисел противоположны.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-a и а противоположные числа

а) квадраты противоположных чисел равны;

(-a)²=(-a)(-a)=aa=a²

(-a)²=a²

б) кубы противоположных чисел противоположны.​

(-a)³=(-a)(-a)(-a)=-aaa=-a³

(-a)³=-a³

Answer 2

Для доказательства данных утверждений, мы можем использовать свойства алгебры и основные определения.

Доказательство: а) Квадраты противоположных чисел равны

Пусть у нас есть два числа x и -x. Мы хотим доказать, что квадраты этих чисел равны: x^2 = (-x)^2.

Используя свойства алгебры, мы можем записать: x^2 = (-1)^2 * x^2 x^2 = 1 * x^2 x^2 = x^2

Таким образом, квадраты противоположных чисел равны.

Доказательство: б) Кубы противоположных чисел противоположны

Пусть у нас есть два числа x и -x. Мы хотим доказать, что кубы этих чисел противоположны: x^3 = -(-x)^3.

Используя свойства алгебры, мы можем записать: x^3 = (-1)^3 * x^3 x^3 = -1 * x^3 x^3 = -x^3

Таким образом, кубы противоположных чисел противоположны.

Это доказательство основывается на применении свойств алгебры, таких как свойства степеней чисел.