Question

Вычисли сумму первых 7 членов арифметической прогрессии (аn), если даны первые члены: 6;15... S7=

Answer 1

Ответ:

$\{a_{n}\}:\ 6\ ;\ 15\ ;\ ...\\\\d=15-6=9\\\\a_7=a_1+6d=6+6\cdot 9=60\\\\S_{7}=\dfrac{a_1+a_7}{2}\cdot 7= \dfrac{6+60}{2}\cdot 7=231$

Answer 2

Для вычисления суммы первых 7 членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член (a1), разность (d) и номер последнего члена (n). В данном случае, нам даны первые два члена: a1 = 6 и a2 = 15.

Чтобы найти разность, мы можем использовать формулу:

d = a2 - a1

d = 15 - 6

d = 9

Теперь у нас есть первый член (a1 = 6) и разность (d = 9). Мы также знаем, что нам нужно найти сумму первых 7 членов (S7).

Формула для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

Подставим известные значения в формулу:

S7 = (7/2) * (2*6 + (7-1)*9)

S7 = (7/2) * (12 + 6*9)

S7 = (7/2) * (12 + 54)

S7 = (7/2) * 66

S7 = 7 * 33

S7 = 231

Таким образом, сумма первых 7 членов арифметической прогрессии равна 231.