Question

Найдите производную:y=3x4+4x3+5x2+8x​

Answer 1

производная равна 12х³+12х²+10х+8

все по формуле (xⁿ)'=n*xⁿ⁻¹

Answer 2

Для нахождения производной функции \(y = 3x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 8x\), мы будем использовать правила дифференцирования степенной функции и линейной функции.

1. Начнем с каждого члена по отдельности:

a. Для члена \(3x^4\): Применяем правило степенной функции \(nx^{n-1}\), где \(n\) - степень.

\[ \frac{d}{dx} (3x^4) = 12x^3 \]

b. Для члена \(4x^3\): Также применяем правило степенной функции.

\[ \frac{d}{dx} (4x^3) = 12x^2 \]

c. Для члена \(5x^2\): Применяем правило степенной функции.

\[ \frac{d}{dx} (5x^2) = 10x \]

d. Для члена \(8x\): Применяем правило линейной функции \(ax\), где \(a\) - коэффициент.

\[ \frac{d}{dx} (8x) = 8 \]

2. Теперь сложим результаты для всех членов:

\[ \frac{d}{dx} y = 12x^3 + 12x^2 + 10x + 8 \]

Таким образом, производная функции \(y = 3x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 8x\) равна \(12x^3 + 12x^2 + 10x + 8\).