Question

Y=27x−x^3 Напиши первую производную заданной функции: y′= ( ) - ( ) x^ ( )

Answer 1

Ответ:

$\boxed{y' = 27 - 3x^{2} }$

Объяснение:

$y = 27x - x^{3}$

$y' = (27x - x^{3})' = (27x)' - (x^{3})' = 27(x)' - 3x^{3 - 1} = 27 \cdot 1 - 3x^{2} = 27 - 3x^{2}$

Answer 2

Давайте найдем первую производную функции y = 27x - x^3.

Исходная функция: \( y = 27x - x^3 \)

Чтобы найти производную, применим правила дифференцирования. Для каждого члена функции найдем производную и объединим результаты:

1. Производная по x от \(27x\) равна 27. 2. Производная по x от \(-x^3\) равна \(-3x^2\).

Теперь объединим результаты:

\[ y' = 27 - 3x^2 \]

Таким образом, первая производная функции \( y = 27x - x^3 \) равна \( y' = 27 - 3x^2 \).