Question

6^(log6(x-7))=x^2-14x+49основание у логарифма 6. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x=8

.................

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: 6^(log6(x-7))=x^2-14x+49. Вам нужно решить это уравнение относительно переменной x.

Решение уравнения:

Для начала, давайте приведем уравнение к более простому виду. Заметим, что основание логарифма равно 6. Также, мы можем представить левую часть уравнения в виде степени 6. Таким образом, уравнение можно переписать следующим образом:

6^(log6(x-7)) = x^2 - 14x + 49

6^(log6(x-7)) = (x-7)^2

Теперь мы можем применить свойство логарифма, которое гласит, что если a^loga(b) = b, то loga(a^c) = c. Применим это свойство к уравнению:

log6(x-7) = x-7

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x. Добавим 7 к обеим сторонам:

log6(x-7) + 7 = x

Таким образом, решением уравнения является x = log6(x-7) + 7.

Примечание:

Уравнение, которое вы предоставили, не имеет простого аналитического решения. Для нахождения численного решения, вам потребуется использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.